设函数y=(x^2-3x+2)sinx，则方程y'=0在（0，派）内根的个数

y=f(x)=(x-2)(x-1)sinx
因为x的取值范围是(0,派)，故有f(0)=f(1)=f(2)=f(派)。由洛尔定理可知，在区间端点处函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a,b)内至少存在一点§，使f(x)在该点处的导数等于零，即f(§)'=0。所以y在(0,派)上有3个根，分别在区间(0,1)，(1,2)，(2,派)